n^2-25n-144 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$n ^ { 2 } - 25 n - 144$$

因数

$$\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$n^{2}-25n-144=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

-25 を 2 乗します。

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-144\right)}}{2}$$

-4 と -144 を乗算します。

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+576}}{2}$$

625 を 576 に加算します。

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{1201}}{2}$$

-25 の反数は 25 です。

$$n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}$$

± が正の時の方程式 n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} の解を求めます。 25 を \sqrt{1201} に加算します。

$$n=\frac{\sqrt{1201}+25}{2}$$

± が負の時の方程式 n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} の解を求めます。 25 から \sqrt{1201} を減算します。

$$n=\frac{25-\sqrt{1201}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{25+\sqrt{1201}}{2} を x_{2} に \frac{25-\sqrt{1201}}{2} を代入します。

$$n^{2}-25n-144=\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)$$

計算

$$n^{2}-25n-144$$