n^2+9n+4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$n ^ { 2 } + 9 n + 4$$

因数

$$\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$n^{2}+9n+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$n=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 4}}{2}$$

9 を 2 乗します。

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 4}}{2}$$

-4 と 4 を乗算します。

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-16}}{2}$$

81 を -16 に加算します。

$$n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}$$

± が正の時の方程式 n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} の解を求めます。 -9 を \sqrt{65} に加算します。

$$n=\frac{\sqrt{65}-9}{2}$$

± が負の時の方程式 n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} の解を求めます。 -9 から \sqrt{65} を減算します。

$$n=\frac{-\sqrt{65}-9}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-9+\sqrt{65}}{2} を x_{2} に \frac{-9-\sqrt{65}}{2} を代入します。

$$n^{2}+9n+4=\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

計算

$$n^{2}+9n+4$$