n^2+3n+3n+6 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$n ^ { 2 } + 3 n + 3 n + 6$$

因数

$$\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

3n と 3n をまとめて 6n を求めます。

$$factor(n^{2}+6n+6)$$

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$n^{2}+6n+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6}}{2}$$

6 を 2 乗します。

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

-4 と 6 を乗算します。

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2}$$

36 を -24 に加算します。

$$n=\frac{-6±\sqrt{12}}{2}$$

12 の平方根をとります。

$$n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}$$

± が正の時の方程式 n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} の解を求めます。 -6 を 2\sqrt{3} に加算します。

$$n=\frac{2\sqrt{3}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{3} を 2 で除算します。

$$n=\sqrt{3}-3$$

± が負の時の方程式 n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} の解を求めます。 -6 から 2\sqrt{3} を減算します。

$$n=\frac{-2\sqrt{3}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{3} を 2 で除算します。

$$n=-\sqrt{3}-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -3+\sqrt{3} を x_{2} に -3-\sqrt{3} を代入します。

$$n^{2}+6n+6=\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)$$

計算

$$n^{2}+6n+6$$

解の手順

3n と 3n をまとめて 6n を求めます。

$$n^{2}+6n+6$$