n+2=sqrt{a-n} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$n + 2 = \sqrt { a - n }$$

a を解く

$$a=\left(n+1\right)\left(n+4\right)$$

$$n+2\geq 0$$

根号方程式を解くための手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$\sqrt{a-n}=n+2$$

方程式の両辺を 2 乗します。

$$a-n=\left(n+2\right)^{2}$$

方程式の両辺から -n を減算します。

$$a-n-\left(-n\right)=\left(n+2\right)^{2}-\left(-n\right)$$

それ自体から -n を減算すると 0 のままです。

$$a=\left(n+2\right)^{2}-\left(-n\right)$$

\left(n+2\right)^{2} から -n を減算します。

$$a=\left(n+2\right)^{2}+n$$

a を解く (複素数の解)

$$a=\left(n+1\right)\left(n+4\right)$$

$$n=-2\text{ or }arg(n+2)<\pi$$

n を解く (複素数の解)

$$\left\{\begin{matrix}n=\frac{\sqrt{4a+9}-5}{2}\text{, }&a=-2\text{ or }arg(\frac{\sqrt{4a+9}-1}{2})<\pi \\n=\frac{-\sqrt{4a+9}-5}{2}\text{, }&arg(\frac{-\sqrt{4a+9}-1}{2})<\pi \end{matrix}\right.$$

n を解く

$$n=\frac{\sqrt{4a+9}-5}{2}$$

$$a\geq -2$$