mx^2+(1-2m)x+1-3m=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$m x ^ { 2 } + ( 1 - 2 m ) x + 1 - 3 m = 0$$

m を解く (複素数の解)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{1}{x-3}\text{, }&x\neq 3\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

分配則を使用して 1-2m と x を乗算します。

$$mx^{2}+x-2mx+1-3m=0$$

両辺から x を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$mx^{2}-2mx+1-3m=-x$$

両辺から 1 を減算します。

$$mx^{2}-2mx-3m=-x-1$$

m を含むすべての項をまとめます。

$$\left(x^{2}-2x-3\right)m=-x-1$$

両辺を x^{2}-2x-3 で除算します。

$$\frac{\left(x^{2}-2x-3\right)m}{x^{2}-2x-3}=\frac{-x-1}{x^{2}-2x-3}$$

x^{2}-2x-3 で除算すると、x^{2}-2x-3 での乗算を元に戻します。

$$m=\frac{-x-1}{x^{2}-2x-3}$$

-x-1 を x^{2}-2x-3 で除算します。

$$m=-\frac{1}{x-3}$$

m を解く

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{1}{x-3}\text{, }&x\neq 3\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

分配則を使用して 1-2m と x を乗算します。

$$mx^{2}+x-2mx+1-3m=0$$

両辺から x を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$mx^{2}-2mx+1-3m=-x$$

両辺から 1 を減算します。

$$mx^{2}-2mx-3m=-x-1$$

m を含むすべての項をまとめます。

$$\left(x^{2}-2x-3\right)m=-x-1$$

両辺を x^{2}-2x-3 で除算します。

$$\frac{\left(x^{2}-2x-3\right)m}{x^{2}-2x-3}=\frac{-x-1}{x^{2}-2x-3}$$

x^{2}-2x-3 で除算すると、x^{2}-2x-3 での乗算を元に戻します。

$$m=\frac{-x-1}{x^{2}-2x-3}$$

-x-1 を x^{2}-2x-3 で除算します。

$$m=-\frac{1}{x-3}$$

x を解く

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=3-\frac{1}{m}\text{, }&m\neq 0\end{matrix}\right.$$