m-61m^2-11m+30 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$m - 61 m ^ { 2 } - 11 m + 30$$

因数

$$-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

m と -11m をまとめて -10m を求めます。

$$factor(-10m-61m^{2}+30)$$

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-61m^{2}-10m+30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

-10 を 2 乗します。

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

-4 と -61 を乗算します。

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+244\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

244 と 30 を乗算します。

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+7320}}{2\left(-61\right)}$$

100 を 7320 に加算します。

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{7420}}{2\left(-61\right)}$$

7420 の平方根をとります。

$$m=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

-10 の反数は 10 です。

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

2 と -61 を乗算します。

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}$$

± が正の時の方程式 m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} の解を求めます。 10 を 2\sqrt{1855} に加算します。

$$m=\frac{2\sqrt{1855}+10}{-122}$$

10+2\sqrt{1855} を -122 で除算します。

$$m=\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}$$

± が負の時の方程式 m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} の解を求めます。 10 から 2\sqrt{1855} を減算します。

$$m=\frac{10-2\sqrt{1855}}{-122}$$

10-2\sqrt{1855} を -122 で除算します。

$$m=\frac{\sqrt{1855}-5}{61}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-5-\sqrt{1855}}{61} を x_{2} に \frac{-5+\sqrt{1855}}{61} を代入します。

$$-61m^{2}-10m+30=-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

計算

$$30-10m-61m^{2}$$

解の手順

m と -11m をまとめて -10m を求めます。

$$-10m-61m^{2}+30$$