m^3-13m^2+30m を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$m ^ { 3 } - 13 m ^ { 2 } + 30 m$$

因数

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

解の手順

m をくくり出します。

$$m\left(m^{2}-13m+30\right)$$

m^{2}-13m+30 を検討してください。 グループ化によって式を因数分解します。まず、式を m^{2}+am+bm+30 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=-13 ab=1\times 30=30$$

ab は正の値なので、a と b の符号は同じです。 a+b は負の値なので、a と b はどちらも負の値です。 積が 30 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

各組み合わせの和を計算します。

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

解は和が -13 になる組み合わせです。

$$a=-10 b=-3$$

m^{2}-13m+30 を \left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right) に書き換えます。

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right)$$

1 番目のグループの m と 2 番目のグループの -3 をくくり出します。

$$m\left(m-10\right)-3\left(m-10\right)$$

分配特性を使用して一般項 m-10 を除外します。

$$\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

計算

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$