m^2-8m^2+16=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$m ^ { 2 } - 8 m ^ { 2 } + 16 = 0$$

m を解く

$$m = \frac{4 \sqrt{7}}{7} \approx 1.511857892$$

$$m = -\frac{4 \sqrt{7}}{7} \approx -1.511857892$$

平方根を求める手順

m^{2} と -8m^{2} をまとめて -7m^{2} を求めます。

$$-7m^{2}+16=0$$

両辺から 16 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$-7m^{2}=-16$$

両辺を -7 で除算します。

$$m^{2}=\frac{-16}{-7}$$

分数 \frac{-16}{-7} は、分子と分母の両方から負の記号を削除することで \frac{16}{7} に簡単にすることができます。

$$m^{2}=\frac{16}{7}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$m=\frac{4\sqrt{7}}{7} m=-\frac{4\sqrt{7}}{7}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

m^{2} と -8m^{2} をまとめて -7m^{2} を求めます。

$$-7m^{2}+16=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -7 を代入し、b に 0 を代入し、c に 16 を代入します。

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)\times 16}}{2\left(-7\right)}$$

0 を 2 乗します。

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)\times 16}}{2\left(-7\right)}$$

-4 と -7 を乗算します。

$$m=\frac{0±\sqrt{28\times 16}}{2\left(-7\right)}$$

28 と 16 を乗算します。

$$m=\frac{0±\sqrt{448}}{2\left(-7\right)}$$

448 の平方根をとります。

$$m=\frac{0±8\sqrt{7}}{2\left(-7\right)}$$

2 と -7 を乗算します。

$$m=\frac{0±8\sqrt{7}}{-14}$$

± が正の時の方程式 m=\frac{0±8\sqrt{7}}{-14} の解を求めます。

$$m=-\frac{4\sqrt{7}}{7}$$

± が負の時の方程式 m=\frac{0±8\sqrt{7}}{-14} の解を求めます。

$$m=\frac{4\sqrt{7}}{7}$$

方程式が解けました。

$$m=-\frac{4\sqrt{7}}{7} m=\frac{4\sqrt{7}}{7}$$