m^2-3m-4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$m ^ { 2 } - 3 m - 4$$

因数

$$\left(m-4\right)\left(m+1\right)$$

解の手順

グループ化によって式を因数分解します。まず、式を m^{2}+am+bm-4 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=-3 ab=1\left(-4\right)=-4$$

ab は負の値なので、a と b の符号は逆になります。 a+b は負の値なので、負の数の方が正の数よりも絶対値が大きいです。 積が -4 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。

$$1,-4 2,-2$$

各組み合わせの和を計算します。

$$1-4=-3 2-2=0$$

解は和が -3 になる組み合わせです。

$$a=-4 b=1$$

m^{2}-3m-4 を \left(m^{2}-4m\right)+\left(m-4\right) に書き換えます。

$$\left(m^{2}-4m\right)+\left(m-4\right)$$

m の m^{2}-4m を除外します。

$$m\left(m-4\right)+m-4$$

分配特性を使用して一般項 m-4 を除外します。

$$\left(m-4\right)\left(m+1\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$m^{2}-3m-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

-3 を 2 乗します。

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 と -4 を乗算します。

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16}}{2}$$

9 を 16 に加算します。

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25 の平方根をとります。

$$m=\frac{-\left(-3\right)±5}{2}$$

-3 の反数は 3 です。

$$m=\frac{3±5}{2}$$

± が正の時の方程式 m=\frac{3±5}{2} の解を求めます。 3 を 5 に加算します。

$$m=\frac{8}{2}$$

8 を 2 で除算します。

$$m=4$$

± が負の時の方程式 m=\frac{3±5}{2} の解を求めます。 3 から 5 を減算します。

$$m=-\frac{2}{2}$$

-2 を 2 で除算します。

$$m=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 4 を x_{2} に -1 を代入します。

$$m^{2}-3m-4=\left(m-4\right)\left(m-\left(-1\right)\right)$$

すべての p-\left(-q\right) の形式の式を p+q の形式に簡単にします。

$$m^{2}-3m-4=\left(m-4\right)\left(m+1\right)$$

計算

$$\left(m-4\right)\left(m+1\right)$$