kx^2-5x=3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$k x ^ { 2 } - 5 x = 3$$

k を解く

$$k=\frac{5x+3}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

線形方程式を解くための手順

5x を両辺に追加します。

$$kx^{2}=3+5x$$

方程式は標準形です。

$$x^{2}k=5x+3$$

両辺を x^{2} で除算します。

$$\frac{x^{2}k}{x^{2}}=\frac{5x+3}{x^{2}}$$

x^{2} で除算すると、x^{2} での乗算を元に戻します。

$$k=\frac{5x+3}{x^{2}}$$

x を解く (複素数の解)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{12k+25}+5}{2k}\text{; }x=\frac{-\sqrt{12k+25}+5}{2k}\text{, }&k\neq 0\\x=-\frac{3}{5}\text{, }&k=0\end{matrix}\right.$$

x を解く

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{12k+25}+5}{2k}\text{; }x=\frac{-\sqrt{12k+25}+5}{2k}\text{, }&k\neq 0\text{ and }k\geq -\frac{25}{12}\\x=-\frac{3}{5}\text{, }&k=0\end{matrix}\right.$$