kx^2+2kx+1=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$k x ^ { 2 } + 2 k x + 1 = 0$$

k を解く

$$k=-\frac{1}{x\left(x+2\right)}$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq 0$$

線形方程式を解くための手順

両辺から 1 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$kx^{2}+2kx=-1$$

k を含むすべての項をまとめます。

$$\left(x^{2}+2x\right)k=-1$$

両辺を x^{2}+2x で除算します。

$$\frac{\left(x^{2}+2x\right)k}{x^{2}+2x}=-\frac{1}{x^{2}+2x}$$

x^{2}+2x で除算すると、x^{2}+2x での乗算を元に戻します。

$$k=-\frac{1}{x^{2}+2x}$$

-1 を x^{2}+2x で除算します。

$$k=-\frac{1}{x\left(x+2\right)}$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{\sqrt{k\left(k-1\right)}-k}{k}$$

$$x=-\frac{\sqrt{k\left(k-1\right)}+k}{k}\text{, }k\neq 0$$

x を解く

$$x=\frac{\sqrt{k\left(k-1\right)}-k}{k}$$

$$x=-\frac{\sqrt{k\left(k-1\right)}+k}{k}\text{, }k<0\text{ or }k\geq 1$$