k^80*k^-28:k^93 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$k ^ { 80 } \cdot k ^ { - 28 } : k ^ { 93 }$$

計算

$$\frac{1}{k^{41}}$$

解の手順

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。80 と -28 を加算して 52 を取得します。

$$\frac{k^{52}}{k^{93}}$$

k^{93} を k^{52}k^{41} に書き換えます。 分子と分母の両方の k^{52} を約分します。

$$\frac{1}{k^{41}}$$

k で微分する

$$-\frac{41}{k^{42}}$$

連鎖律を使用する手順

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。80 と -28 を加算して 52 を取得します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{52}}{k^{93}})$$

k^{93} を k^{52}k^{41} に書き換えます。 分子と分母の両方の k^{52} を約分します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k^{41}})$$

F が 2 つの微分可能な関数 f\left(u\right) と u=g\left(x\right) の合成関数である場合、つまり F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) である場合、F の微分係数は u に関する f の微分係数と x に関する g の微分係数を掛けたもの、つまり \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) となります。

$$-\left(k^{41}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{41})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-\left(k^{41}\right)^{-2}\times 41k^{41-1}$$

簡約化します。

$$-41k^{40}\left(k^{41}\right)^{-2}$$