k^2*k/2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$k ^ { 2 } \cdot \frac { k } { 2 }$$

計算

$$\frac{k^{3}}{2}$$

解の手順

k^{2}\times \frac{k}{2} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{k^{2}k}{2}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。2 と 1 を加算して 3 を取得します。

$$\frac{k^{3}}{2}$$

k で微分する

$$\frac{3k^{2}}{2}$$

積の微分法則を使用する手順

2 つの微分可能な関数について、2 つの関数の積の微分係数は、最初の関数に 2 番目の微分係数を掛けたものに、2 番目の関数に最初の微分係数を掛けたものを足したものになります。

$$k^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{2}k^{1})+\frac{1}{2}k^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{2})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$k^{2}\times \frac{1}{2}k^{1-1}+\frac{1}{2}k^{1}\times 2k^{2-1}$$

簡約化します。

$$k^{2}\times \frac{1}{2}k^{0}+\frac{1}{2}k^{1}\times 2k^{1}$$

同じ底を累乗するには、その指数を加算します。

$$\frac{1}{2}k^{2}+\frac{1}{2}\times 2k^{1+1}$$

簡約化します。

$$\frac{1}{2}k^{2}+k^{2}$$

同類項をまとめます。

$$\left(\frac{1}{2}+1\right)k^{2}$$

\frac{1}{2} を 1 に加算します。

$$\frac{3}{2}k^{2}$$