因数
\left(k+1\right)\left(k+4\right)
計算
\left(k+1\right)\left(k+4\right)
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a+b=5 ab=1\times 4=4
グループ化で式を因数分解します。まず、式を k^{2}+ak+bk+4 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。
1,4 2,2
ab は正の値なので、a と b の符号は同じです。 a+b は正の値なので、a と b はどちらも正の値です。 積が 4 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。
1+4=5 2+2=4
各組み合わせの和を計算します。
a=1 b=4
解は和が 5 になる組み合わせです。
\left(k^{2}+k\right)+\left(4k+4\right)
k^{2}+5k+4 を \left(k^{2}+k\right)+\left(4k+4\right) に書き換えます。
k\left(k+1\right)+4\left(k+1\right)
1 番目のグループの k と 2 番目のグループの 4 をくくり出します。
\left(k+1\right)\left(k+4\right)
分配特性を使用して一般項 k+1 を除外します。
k^{2}+5k+4=0
二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。
k=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。
k=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4}}{2}
5 を 2 乗します。
k=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2}
-4 と 4 を乗算します。
k=\frac{-5±\sqrt{9}}{2}
25 を -16 に加算します。
k=\frac{-5±3}{2}
9 の平方根をとります。
k=-\frac{2}{2}
± が正の時の方程式 k=\frac{-5±3}{2} の解を求めます。 -5 を 3 に加算します。
k=-1
-2 を 2 で除算します。
k=-\frac{8}{2}
± が負の時の方程式 k=\frac{-5±3}{2} の解を求めます。 -5 から 3 を減算します。
k=-4
-8 を 2 で除算します。
k^{2}+5k+4=\left(k-\left(-1\right)\right)\left(k-\left(-4\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -1 を x_{2} に -4 を代入します。
k^{2}+5k+4=\left(k+1\right)\left(k+4\right)
すべての p-\left(-q\right) の形式の式を p+q の形式に簡単にします。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}