ihbarfrac{partialpsi_{1}}{partialt}=mc^2psi_{1} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$i \hbar \frac { \partial \psi _ { 1 } } { \partial t } = m c ^ { 2 } \psi _ { 1 }$$

c を解く

$$\left\{\begin{matrix}\\c=0\text{, }&\text{unconditionally}\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }m=0\end{matrix}\right.$$

平方根を求める手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

m\psi _{1} で除算すると、m\psi _{1} での乗算を元に戻します。

$$c^{2}=\frac{0}{m\psi _{1}}$$

0 を m\psi _{1} で除算します。

$$c^{2}=0$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$c=0 c=0$$

方程式が解けました。 解は同じです。

$$c=0$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

両辺から iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t} を減算します。

$$mc^{2}\psi _{1}-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}=0$$

項の順序を変更します。

$$-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}+m\psi _{1}c^{2}=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$m\psi _{1}c^{2}=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に m\psi _{1} を代入し、b に 0 を代入し、c に 0 を代入します。

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2m\psi _{1}}$$

0^{2} の平方根をとります。

$$c=\frac{0±0}{2m\psi _{1}}$$

2 と m\psi _{1} を乗算します。

$$c=\frac{0}{2m\psi _{1}}$$

0 を 2m\psi _{1} で除算します。

$$c=0$$

m を解く

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }c=0\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

方程式は標準形です。

$$\psi _{1}c^{2}m=0$$

0 を c^{2}\psi _{1} で除算します。

$$m=0$$