h(u)=(3u^2+5)^3(3u-1)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$h ( u ) = ( 3 u ^ { 2 } + 5 ) ^ { 3 } ( 3 u - 1 ) ^ { 2 }$$

計算

$$\left(3u-1\right)^{2}\left(3u^{2}+5\right)^{3}$$

解の手順

二項定理の \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} を使用して \left(3u^{2}+5\right)^{3} を展開します。

$$\left(27\left(u^{2}\right)^{3}+135\left(u^{2}\right)^{2}+225u^{2}+125\right)\left(3u-1\right)^{2}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 3 を乗算して 6 を取得します。

$$\left(27u^{6}+135\left(u^{2}\right)^{2}+225u^{2}+125\right)\left(3u-1\right)^{2}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$\left(27u^{6}+135u^{4}+225u^{2}+125\right)\left(3u-1\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(3u-1\right)^{2} を展開します。

$$\left(27u^{6}+135u^{4}+225u^{2}+125\right)\left(9u^{2}-6u+1\right)$$

分配則を使用して 27u^{6}+135u^{4}+225u^{2}+125 と 9u^{2}-6u+1 を乗算して同類項をまとめます。

$$243u^{8}-162u^{7}+1242u^{6}-810u^{5}+2160u^{4}-1350u^{3}+1350u^{2}-750u+125$$

展開

$$243u^{8}-162u^{7}+1242u^{6}-810u^{5}+2160u^{4}-1350u^{3}+1350u^{2}-750u+125$$

解の手順

二項定理の \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} を使用して \left(3u^{2}+5\right)^{3} を展開します。

$$\left(27\left(u^{2}\right)^{3}+135\left(u^{2}\right)^{2}+225u^{2}+125\right)\left(3u-1\right)^{2}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 3 を乗算して 6 を取得します。

$$\left(27u^{6}+135\left(u^{2}\right)^{2}+225u^{2}+125\right)\left(3u-1\right)^{2}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$\left(27u^{6}+135u^{4}+225u^{2}+125\right)\left(3u-1\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(3u-1\right)^{2} を展開します。

$$\left(27u^{6}+135u^{4}+225u^{2}+125\right)\left(9u^{2}-6u+1\right)$$

分配則を使用して 27u^{6}+135u^{4}+225u^{2}+125 と 9u^{2}-6u+1 を乗算して同類項をまとめます。

$$243u^{8}-162u^{7}+1242u^{6}-810u^{5}+2160u^{4}-1350u^{3}+1350u^{2}-750u+125$$