h(t)=-t^2+20*t を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$h ( t ) = - t ^ { 2 } + 20 \cdot t$$

因数

$$t\left(20-t\right)$$

解の手順

t をくくり出します。

$$t\left(-t+20\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-t^{2}+20t=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

20^{2} の平方根をとります。

$$t=\frac{-20±20}{2\left(-1\right)}$$

2 と -1 を乗算します。

$$t=\frac{-20±20}{-2}$$

± が正の時の方程式 t=\frac{-20±20}{-2} の解を求めます。 -20 を 20 に加算します。

$$t=\frac{0}{-2}$$

0 を -2 で除算します。

$$t=0$$

± が負の時の方程式 t=\frac{-20±20}{-2} の解を求めます。 -20 から 20 を減算します。

$$t=-\frac{40}{-2}$$

-40 を -2 で除算します。

$$t=20$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 0 を x_{2} に 20 を代入します。

$$-t^{2}+20t=-t\left(t-20\right)$$

計算

$$t\left(20-t\right)$$