g(x)=x^3+3x^2-4x-12 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$g ( x ) = x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } - 4 x - 12$$

因数

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

解の手順

グループ化 x^{3}+3x^{2}-4x-12=\left(x^{3}+3x^{2}\right)+\left(-4x-12\right) を行い、最初のグループの x^{2} と 2 番目のグループの -4 を除外します。

$$x^{2}\left(x+3\right)-4\left(x+3\right)$$

分配特性を使用して一般項 x+3 を除外します。

$$\left(x+3\right)\left(x^{2}-4\right)$$

x^{2}-4 を検討してください。 x^{2}-4 を x^{2}-2^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

計算

$$\left(x+3\right)\left(x^{2}-4\right)$$