f(x)=x^2-5x+1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 5 x + 1$$

因数

$$\left(x-\frac{5-\sqrt{21}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{21}+5}{2}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$x^{2}-5x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4}}{2}$$

-5 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4}}{2}$$

25 を -4 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{21}}{2}$$

-5 の反数は 5 です。

$$x=\frac{5±\sqrt{21}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{5±\sqrt{21}}{2} の解を求めます。 5 を \sqrt{21} に加算します。

$$x=\frac{\sqrt{21}+5}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{5±\sqrt{21}}{2} の解を求めます。 5 から \sqrt{21} を減算します。

$$x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{5+\sqrt{21}}{2} を x_{2} に \frac{5-\sqrt{21}}{2} を代入します。

$$x^{2}-5x+1=\left(x-\frac{\sqrt{21}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{21}}{2}\right)$$

計算

$$x^{2}-5x+1$$