f(x)=8x^2-5x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } - 5 x$$

因数

$$x\left(8x-5\right)$$

解の手順

x をくくり出します。

$$x\left(8x-5\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$8x^{2}-5x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 8}$$

\left(-5\right)^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 8}$$

-5 の反数は 5 です。

$$x=\frac{5±5}{2\times 8}$$

2 と 8 を乗算します。

$$x=\frac{5±5}{16}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{5±5}{16} の解を求めます。 5 を 5 に加算します。

$$x=\frac{10}{16}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{10}{16} を約分します。

$$x=\frac{5}{8}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{5±5}{16} の解を求めます。 5 から 5 を減算します。

$$x=\frac{0}{16}$$

0 を 16 で除算します。

$$x=0$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{5}{8} を x_{2} に 0 を代入します。

$$8x^{2}-5x=8\left(x-\frac{5}{8}\right)x$$

x から \frac{5}{8} を減算するには、公分母を求めて分子を減算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$8x^{2}-5x=8\times \frac{8x-5}{8}x$$

8 と 8 の最大公約数 8 で約分します。

$$8x^{2}-5x=\left(8x-5\right)x$$

計算

$$x\left(8x-5\right)$$