f(x)=8x^2+160x-4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } + 160 x - 4$$

因数

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$8x^{2}+160x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-160±\sqrt{160^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

160 を 2 乗します。

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

-4 と 8 を乗算します。

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

-32 と -4 を乗算します。

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600+128}}{2\times 8}$$

25600 を 128 に加算します。

$$x=\frac{-160±\sqrt{25728}}{2\times 8}$$

25728 の平方根をとります。

$$x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{2\times 8}$$

2 と 8 を乗算します。

$$x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16} の解を求めます。 -160 を 8\sqrt{402} に加算します。

$$x=\frac{8\sqrt{402}-160}{16}$$

-160+8\sqrt{402} を 16 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{402}}{2}-10$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16} の解を求めます。 -160 から 8\sqrt{402} を減算します。

$$x=\frac{-8\sqrt{402}-160}{16}$$

-160-8\sqrt{402} を 16 で除算します。

$$x=-\frac{\sqrt{402}}{2}-10$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -10+\frac{\sqrt{402}}{2} を x_{2} に -10-\frac{\sqrt{402}}{2} を代入します。

$$8x^{2}+160x-4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)$$

計算

$$8x^{2}+160x-4$$