f(x)=4x+10-16x^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$f ( x ) = 4 x + 10 - 16 x ^ { 2 }$$

因数

$$-16\left(x-\frac{1-\sqrt{41}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+1}{8}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-16x^{2}+4x+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-16\right)\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

4 を 2 乗します。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-16\right)\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

-4 と -16 を乗算します。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+64\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

64 と 10 を乗算します。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+640}}{2\left(-16\right)}$$

16 を 640 に加算します。

$$x=\frac{-4±\sqrt{656}}{2\left(-16\right)}$$

656 の平方根をとります。

$$x=\frac{-4±4\sqrt{41}}{2\left(-16\right)}$$

2 と -16 を乗算します。

$$x=\frac{-4±4\sqrt{41}}{-32}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-4±4\sqrt{41}}{-32} の解を求めます。 -4 を 4\sqrt{41} に加算します。

$$x=\frac{4\sqrt{41}-4}{-32}$$

-4+4\sqrt{41} を -32 で除算します。

$$x=\frac{1-\sqrt{41}}{8}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-4±4\sqrt{41}}{-32} の解を求めます。 -4 から 4\sqrt{41} を減算します。

$$x=\frac{-4\sqrt{41}-4}{-32}$$

-4-4\sqrt{41} を -32 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{41}+1}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{1-\sqrt{41}}{8} を x_{2} に \frac{1+\sqrt{41}}{8} を代入します。

$$-16x^{2}+4x+10=-16\left(x-\frac{1-\sqrt{41}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+1}{8}\right)$$

計算

$$10+4x-16x^{2}$$