f(x)=3x-3x^2-12 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$f ( x ) = 3 x - 3 x ^ { 2 } - 12$$

因数

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$

解の手順

3 をくくり出します。 多項式 x-x^{2}-4 は有理根がないため、因数分解できません。

$$3\left(x-x^{2}-4\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-3x^{2}+3x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

3 を 2 乗します。

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 と -3 を乗算します。

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+12\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 と -12 を乗算します。

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-144}}{2\left(-3\right)}$$

9 を -144 に加算します。

$$x=\frac{-3±\sqrt{-135}}{2\left(-3\right)}$$

負の数値の平方根が実体で定義されていないため、解がありません。 二次多項式を因数分解することはできません。

$$-3x^{2}+3x-12$$

計算

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$