f(x)=3x^2-5x-2quad0quadg(x)=2x-7 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 5 x - 2 \quad 0 \quad g ( x ) = 2 x - 7$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{7+\sqrt{35}i}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{35}i+7}{6}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

2 と 0 を乗算して 0 を求めます。

$$3x^{2}-5x-0gx=2x-7$$

0 に何を掛けても結果は 0 になります。

$$3x^{2}-5x-0=2x-7$$

両辺から 2x を減算します。

$$3x^{2}-5x-0-2x=-7$$

7 を両辺に追加します。

$$3x^{2}-5x-0-2x+7=0$$

項の順序を変更します。

$$3x^{2}-5x-2x+7=0$$

-5x と -2x をまとめて -7x を求めます。

$$3x^{2}-7x+7=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 3 を代入し、b に -7 を代入し、c に 7 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\times 7}}{2\times 3}$$

-7 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\times 7}}{2\times 3}$$

-4 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\times 7}}{2\times 3}$$

-12 と 7 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-84}}{2\times 3}$$

49 を -84 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{-35}}{2\times 3}$$

-35 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{35}i}{2\times 3}$$

-7 の反数は 7 です。

$$x=\frac{7±\sqrt{35}i}{2\times 3}$$

2 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{7±\sqrt{35}i}{6}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{7±\sqrt{35}i}{6} の解を求めます。 7 を i\sqrt{35} に加算します。

$$x=\frac{7+\sqrt{35}i}{6}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{7±\sqrt{35}i}{6} の解を求めます。 7 から i\sqrt{35} を減算します。

$$x=\frac{-\sqrt{35}i+7}{6}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{7+\sqrt{35}i}{6} x=\frac{-\sqrt{35}i+7}{6}$$

完全平方にする手順

2 と 0 を乗算して 0 を求めます。

$$3x^{2}-5x-0gx=2x-7$$

0 に何を掛けても結果は 0 になります。

$$3x^{2}-5x-0=2x-7$$

両辺から 2x を減算します。

$$3x^{2}-5x-0-2x=-7$$

項の順序を変更します。

$$3x^{2}-5x-2x=-7$$

-5x と -2x をまとめて -7x を求めます。

$$3x^{2}-7x=-7$$

両辺を 3 で除算します。

$$\frac{3x^{2}-7x}{3}=-\frac{7}{3}$$

3 で除算すると、3 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}-\frac{7}{3}x=-\frac{7}{3}$$

-\frac{7}{3} (x 項の係数) を 2 で除算して -\frac{7}{6} を求めます。次に、方程式の両辺に -\frac{7}{6} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-\frac{7}{3}x+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}=-\frac{7}{3}+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}$$

-\frac{7}{6} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=-\frac{7}{3}+\frac{49}{36}$$

公分母を求めて分子を加算すると、-\frac{7}{3} を \frac{49}{36} に加算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=-\frac{35}{36}$$

因数x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}=-\frac{35}{36}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{35}{36}}$$

簡約化します。

$$x-\frac{7}{6}=\frac{\sqrt{35}i}{6} x-\frac{7}{6}=-\frac{\sqrt{35}i}{6}$$

方程式の両辺に \frac{7}{6} を加算します。

$$x=\frac{7+\sqrt{35}i}{6} x=\frac{-\sqrt{35}i+7}{6}$$

g を解く (複素数の解)

$$g\in \mathrm{C}$$

$$x=\frac{7+\sqrt{35}i}{6}\text{ or }x=\frac{-\sqrt{35}i+7}{6}$$