f(x)=3x^2+x-4x^3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + x - 4 x ^ { 3 }$$

因数

$$x\left(1-x\right)\left(4x+1\right)$$

解の手順

x をくくり出します。

$$x\left(3x+1-4x^{2}\right)$$

3x+1-4x^{2} を検討してください。 多項式を再整理して標準形にします。項を降べきの順に配置します。

$$-4x^{2}+3x+1$$

グループ化によって式を因数分解します。まず、式を -4x^{2}+ax+bx+1 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=3 ab=-4=-4$$

ab は負の値なので、a と b の符号は逆になります。 a+b は正の値なので、正の数の方が負の数よりも絶対値が大きいです。 積が -4 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。

$$-1,4 -2,2$$

各組み合わせの和を計算します。

$$-1+4=3 -2+2=0$$

解は和が 3 になる組み合わせです。

$$a=4 b=-1$$

-4x^{2}+3x+1 を \left(-4x^{2}+4x\right)+\left(-x+1\right) に書き換えます。

$$\left(-4x^{2}+4x\right)+\left(-x+1\right)$$

4x の -4x^{2}+4x を除外します。

$$4x\left(-x+1\right)-x+1$$

分配特性を使用して一般項 -x+1 を除外します。

$$\left(-x+1\right)\left(4x+1\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$x\left(-x+1\right)\left(4x+1\right)$$

計算

$$x\left(1-x\right)\left(4x+1\right)$$