f(x)=3x^2+6x-2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 6 x - 2$$

因数

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$3x^{2}+6x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

6 を 2 乗します。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-4 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-12 と -2 を乗算します。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2\times 3}$$

36 を 24 に加算します。

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2\times 3}$$

60 の平方根をとります。

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2\times 3}$$

2 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{6}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{6} の解を求めます。 -6 を 2\sqrt{15} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{6}$$

-6+2\sqrt{15} を 6 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}-1$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{6} の解を求めます。 -6 から 2\sqrt{15} を減算します。

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{6}$$

-6-2\sqrt{15} を 6 で除算します。

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -1+\frac{\sqrt{15}}{3} を x_{2} に -1-\frac{\sqrt{15}}{3} を代入します。

$$3x^{2}+6x-2=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)$$

計算

$$3x^{2}+6x-2$$