f(x)=3x^2+4x-2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 4 x - 2$$

因数

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{10}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10}-2}{3}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$3x^{2}+4x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

4 を 2 乗します。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-4 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-12 と -2 を乗算します。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2\times 3}$$

16 を 24 に加算します。

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2\times 3}$$

40 の平方根をとります。

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2\times 3}$$

2 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6} の解を求めます。 -4 を 2\sqrt{10} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{6}$$

-4+2\sqrt{10} を 6 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{10}-2}{3}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6} の解を求めます。 -4 から 2\sqrt{10} を減算します。

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{6}$$

-4-2\sqrt{10} を 6 で除算します。

$$x=\frac{-\sqrt{10}-2}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-2+\sqrt{10}}{3} を x_{2} に \frac{-2-\sqrt{10}}{3} を代入します。

$$3x^{2}+4x-2=3\left(x-\frac{\sqrt{10}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{10}-2}{3}\right)$$

計算

$$3x^{2}+4x-2$$