f(x)=25x^2-50x+19 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$f ( x ) = 25 x ^ { 2 } - 50 x + 19$$

因数

$$25\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{5}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{5}+1\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$25x^{2}-50x+19=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 25\times 19}}{2\times 25}$$

-50 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 25\times 19}}{2\times 25}$$

-4 と 25 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-100\times 19}}{2\times 25}$$

-100 と 19 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-1900}}{2\times 25}$$

2500 を -1900 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{600}}{2\times 25}$$

600 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-50\right)±10\sqrt{6}}{2\times 25}$$

-50 の反数は 50 です。

$$x=\frac{50±10\sqrt{6}}{2\times 25}$$

2 と 25 を乗算します。

$$x=\frac{50±10\sqrt{6}}{50}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{50±10\sqrt{6}}{50} の解を求めます。 50 を 10\sqrt{6} に加算します。

$$x=\frac{10\sqrt{6}+50}{50}$$

50+10\sqrt{6} を 50 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{6}}{5}+1$$

± が負の時の方程式 x=\frac{50±10\sqrt{6}}{50} の解を求めます。 50 から 10\sqrt{6} を減算します。

$$x=\frac{50-10\sqrt{6}}{50}$$

50-10\sqrt{6} を 50 で除算します。

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{5}+1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 1+\frac{\sqrt{6}}{5} を x_{2} に 1-\frac{\sqrt{6}}{5} を代入します。

$$25x^{2}-50x+19=25\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{5}+1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{5}+1\right)\right)$$

計算

$$25x^{2}-50x+19$$