f(x)=2x^2-2x-3.v を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 2 x - 3 . v$$

因数

$$2\left(x-\frac{1-\sqrt{7}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+1}{2}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$2x^{2}-2x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-2 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-8 と -3 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+24}}{2\times 2}$$

4 を 24 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{28}}{2\times 2}$$

28 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

-2 の反数は 2 です。

$$x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} の解を求めます。 2 を 2\sqrt{7} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{7}+2}{4}$$

2+2\sqrt{7} を 4 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{7}+1}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} の解を求めます。 2 から 2\sqrt{7} を減算します。

$$x=\frac{2-2\sqrt{7}}{4}$$

2-2\sqrt{7} を 4 で除算します。

$$x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{1+\sqrt{7}}{2} を x_{2} に \frac{1-\sqrt{7}}{2} を代入します。

$$2x^{2}-2x-3=2\left(x-\frac{\sqrt{7}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{7}}{2}\right)$$

計算

$$2x^{2}-2x-3$$