f(x)=2x^2-12x+22 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 12 x + 22$$

因数

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$

解の手順

2 をくくり出します。 多項式 x^{2}-6x+11 は有理根がないため、因数分解できません。

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$2x^{2}-12x+22=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 2\times 22}}{2\times 2}$$

-12 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 2\times 22}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-8\times 22}}{2\times 2}$$

-8 と 22 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-176}}{2\times 2}$$

144 を -176 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-32}}{2\times 2}$$

負の数値の平方根が実体で定義されていないため、解がありません。 二次多項式を因数分解することはできません。

$$2x^{2}-12x+22$$

計算

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$