f(x)=2x^2+5x+1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } + 5 x + 1$$

因数

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$2x^{2}+5x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

5 を 2 乗します。

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8}}{2\times 2}$$

25 を -8 に加算します。

$$x=\frac{-5±\sqrt{17}}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{-5±\sqrt{17}}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-5±\sqrt{17}}{4} の解を求めます。 -5 を \sqrt{17} に加算します。

$$x=\frac{\sqrt{17}-5}{4}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-5±\sqrt{17}}{4} の解を求めます。 -5 から \sqrt{17} を減算します。

$$x=\frac{-\sqrt{17}-5}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-5+\sqrt{17}}{4} を x_{2} に \frac{-5-\sqrt{17}}{4} を代入します。

$$2x^{2}+5x+1=2\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

計算

$$2x^{2}+5x+1$$