f(x)=2x^2+2x-1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } + 2 x - 1$$

因数

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{3}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3}-1}{2}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$2x^{2}+2x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

2 を 2 乗します。

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2\times 2}$$

4 を 8 に加算します。

$$x=\frac{-2±\sqrt{12}}{2\times 2}$$

12 の平方根をとります。

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{4} の解を求めます。 -2 を 2\sqrt{3} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{3}-2}{4}$$

-2+2\sqrt{3} を 4 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{3}-1}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{4} の解を求めます。 -2 から 2\sqrt{3} を減算します。

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-2}{4}$$

-2-2\sqrt{3} を 4 で除算します。

$$x=\frac{-\sqrt{3}-1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-1+\sqrt{3}}{2} を x_{2} に \frac{-1-\sqrt{3}}{2} を代入します。

$$2x^{2}+2x-1=2\left(x-\frac{\sqrt{3}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3}-1}{2}\right)$$

計算

$$2x^{2}+2x-1$$