f(x)=1-3x-x^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$f ( x ) = 1 - 3 x - x ^ { 2 }$$

因数

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-x^{2}-3x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-3 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4}}{2\left(-1\right)}$$

9 を 4 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

-3 の反数は 3 です。

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

2 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} の解を求めます。 3 を \sqrt{13} に加算します。

$$x=\frac{\sqrt{13}+3}{-2}$$

3+\sqrt{13} を -2 で除算します。

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} の解を求めます。 3 から \sqrt{13} を減算します。

$$x=\frac{3-\sqrt{13}}{-2}$$

3-\sqrt{13} を -2 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-3-\sqrt{13}}{2} を x_{2} に \frac{-3+\sqrt{13}}{2} を代入します。

$$-x^{2}-3x+1=-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

計算

$$1-3x-x^{2}$$