f(x)=-x^2+8x-2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } + 8 x - 2$$

因数

$$-\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-x^{2}+8x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

8 を 2 乗します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 と -2 を乗算します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2\left(-1\right)}$$

64 を -8 に加算します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2\left(-1\right)}$$

56 の平方根をとります。

$$x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2\left(-1\right)}$$

2 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2} の解を求めます。 -8 を 2\sqrt{14} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{14}-8}{-2}$$

-8+2\sqrt{14} を -2 で除算します。

$$x=4-\sqrt{14}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2} の解を求めます。 -8 から 2\sqrt{14} を減算します。

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{-2}$$

-8-2\sqrt{14} を -2 で除算します。

$$x=\sqrt{14}+4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 4-\sqrt{14} を x_{2} に 4+\sqrt{14} を代入します。

$$-x^{2}+8x-2=-\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)$$

計算

$$-x^{2}+8x-2$$