f(x)=-x^2+6x+2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } + 6 x + 2$$

因数

$$-\left(x-\left(3-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+3\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-x^{2}+6x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

6 を 2 乗します。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

-4 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+8}}{2\left(-1\right)}$$

36 を 8 に加算します。

$$x=\frac{-6±\sqrt{44}}{2\left(-1\right)}$$

44 の平方根をとります。

$$x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

2 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{-2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{-2} の解を求めます。 -6 を 2\sqrt{11} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{11}-6}{-2}$$

-6+2\sqrt{11} を -2 で除算します。

$$x=3-\sqrt{11}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{-2} の解を求めます。 -6 から 2\sqrt{11} を減算します。

$$x=\frac{-2\sqrt{11}-6}{-2}$$

-6-2\sqrt{11} を -2 で除算します。

$$x=\sqrt{11}+3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 3-\sqrt{11} を x_{2} に 3+\sqrt{11} を代入します。

$$-x^{2}+6x+2=-\left(x-\left(3-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+3\right)\right)$$

計算

$$2+6x-x^{2}$$