f(x)=-3x^2+6x-2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$f ( x ) = - 3 x ^ { 2 } + 6 x - 2$$

因数

$$-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-3x^{2}+6x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

6 を 2 乗します。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 と -3 を乗算します。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 と -2 を乗算します。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2\left(-3\right)}$$

36 を -24 に加算します。

$$x=\frac{-6±\sqrt{12}}{2\left(-3\right)}$$

12 の平方根をとります。

$$x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

2 と -3 を乗算します。

$$x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6} の解を求めます。 -6 を 2\sqrt{3} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{3}-6}{-6}$$

-6+2\sqrt{3} を -6 で除算します。

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}+1$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6} の解を求めます。 -6 から 2\sqrt{3} を減算します。

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-6}{-6}$$

-6-2\sqrt{3} を -6 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}+1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 1-\frac{\sqrt{3}}{3} を x_{2} に 1+\frac{\sqrt{3}}{3} を代入します。

$$-3x^{2}+6x-2=-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)$$

計算

$$-3x^{2}+6x-2$$