因数
\left(1-x\right)\left(2x+3\right)
計算
\left(1-x\right)\left(2x+3\right)
グラフ
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a+b=-1 ab=-2\times 3=-6
グループ化で式を因数分解します。まず、式を -2x^{2}+ax+bx+3 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。
1,-6 2,-3
ab は負の値なので、a と b の符号は逆になります。 a+b は負の値なので、負の数の方が正の数よりも絶対値が大きいです。 積が -6 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。
1-6=-5 2-3=-1
各組み合わせの和を計算します。
a=2 b=-3
解は和が -1 になる組み合わせです。
\left(-2x^{2}+2x\right)+\left(-3x+3\right)
-2x^{2}-x+3 を \left(-2x^{2}+2x\right)+\left(-3x+3\right) に書き換えます。
2x\left(-x+1\right)+3\left(-x+1\right)
1 番目のグループの 2x と 2 番目のグループの 3 をくくり出します。
\left(-x+1\right)\left(2x+3\right)
分配特性を使用して一般項 -x+1 を除外します。
-2x^{2}-x+3=0
二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}
ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8\times 3}}{2\left(-2\right)}
-4 と -2 を乗算します。
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2\left(-2\right)}
8 と 3 を乗算します。
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2\left(-2\right)}
1 を 24 に加算します。
x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2\left(-2\right)}
25 の平方根をとります。
x=\frac{1±5}{2\left(-2\right)}
-1 の反数は 1 です。
x=\frac{1±5}{-4}
2 と -2 を乗算します。
x=\frac{6}{-4}
± が正の時の方程式 x=\frac{1±5}{-4} の解を求めます。 1 を 5 に加算します。
x=-\frac{3}{2}
2 を開いて消去して、分数 \frac{6}{-4} を約分します。
x=-\frac{4}{-4}
± が負の時の方程式 x=\frac{1±5}{-4} の解を求めます。 1 から 5 を減算します。
x=1
-4 を -4 で除算します。
-2x^{2}-x+3=-2\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-1\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -\frac{3}{2} を x_{2} に 1 を代入します。
-2x^{2}-x+3=-2\left(x+\frac{3}{2}\right)\left(x-1\right)
すべての p-\left(-q\right) の形式の式を p+q の形式に簡単にします。
-2x^{2}-x+3=-2\times \frac{-2x-3}{-2}\left(x-1\right)
公分母を求めて分子を加算すると、\frac{3}{2} を x に加算します。次に、可能であれば分数を約分します。
-2x^{2}-x+3=\left(-2x-3\right)\left(x-1\right)
-2 と 2 の最大公約数 2 で約分します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}