f(x)=-2x^2+x+5 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + x + 5$$

因数

$$-2\left(x-\frac{1-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+1}{4}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-2x^{2}+x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

1 を 2 乗します。

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

-4 と -2 を乗算します。

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+8\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

8 と 5 を乗算します。

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+40}}{2\left(-2\right)}$$

1 を 40 に加算します。

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{2\left(-2\right)}$$

2 と -2 を乗算します。

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4} の解を求めます。 -1 を \sqrt{41} に加算します。

$$x=\frac{\sqrt{41}-1}{-4}$$

-1+\sqrt{41} を -4 で除算します。

$$x=\frac{1-\sqrt{41}}{4}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4} の解を求めます。 -1 から \sqrt{41} を減算します。

$$x=\frac{-\sqrt{41}-1}{-4}$$

-1-\sqrt{41} を -4 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{41}+1}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{1-\sqrt{41}}{4} を x_{2} に \frac{1+\sqrt{41}}{4} を代入します。

$$-2x^{2}+x+5=-2\left(x-\frac{1-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+1}{4}\right)$$

計算

$$5+x-2x^{2}$$