f(x)=-2x^2+8x+4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 8 x + 4$$

因数

$$-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-2x^{2}+8x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

8 を 2 乗します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

-4 と -2 を乗算します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

8 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+32}}{2\left(-2\right)}$$

64 を 32 に加算します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{96}}{2\left(-2\right)}$$

96 の平方根をとります。

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{2\left(-2\right)}$$

2 と -2 を乗算します。

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} の解を求めます。 -8 を 4\sqrt{6} に加算します。

$$x=\frac{4\sqrt{6}-8}{-4}$$

-8+4\sqrt{6} を -4 で除算します。

$$x=2-\sqrt{6}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} の解を求めます。 -8 から 4\sqrt{6} を減算します。

$$x=\frac{-4\sqrt{6}-8}{-4}$$

-8-4\sqrt{6} を -4 で除算します。

$$x=\sqrt{6}+2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 2-\sqrt{6} を x_{2} に 2+\sqrt{6} を代入します。

$$-2x^{2}+8x+4=-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)$$

計算

$$4+8x-2x^{2}$$