f(x)=-2x^2+5x+6 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 5 x + 6$$

因数

$$-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-2x^{2}+5x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

5 を 2 乗します。

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

-4 と -2 を乗算します。

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

8 と 6 を乗算します。

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+48}}{2\left(-2\right)}$$

25 を 48 に加算します。

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{2\left(-2\right)}$$

2 と -2 を乗算します。

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} の解を求めます。 -5 を \sqrt{73} に加算します。

$$x=\frac{\sqrt{73}-5}{-4}$$

-5+\sqrt{73} を -4 で除算します。

$$x=\frac{5-\sqrt{73}}{4}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} の解を求めます。 -5 から \sqrt{73} を減算します。

$$x=\frac{-\sqrt{73}-5}{-4}$$

-5-\sqrt{73} を -4 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{73}+5}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{5-\sqrt{73}}{4} を x_{2} に \frac{5+\sqrt{73}}{4} を代入します。

$$-2x^{2}+5x+6=-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

計算

$$6+5x-2x^{2}$$