f(x)=-2(x^2+1)^2(x^2+1)(x-1) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$f ( x ) = - 2 ( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } ( x ^ { 2 } + 1 ) ( x - 1 )$$

計算

$$-2\left(x-1\right)\left(x^{2}+1\right)^{3}$$

解の手順

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。2 と 1 を加算して 3 を取得します。

$$-2\left(x^{2}+1\right)^{3}\left(x-1\right)$$

二項定理の \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} を使用して \left(x^{2}+1\right)^{3} を展開します。

$$-2\left(\left(x^{2}\right)^{3}+3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}+1\right)\left(x-1\right)$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 3 を乗算して 6 を取得します。

$$-2\left(x^{6}+3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}+1\right)\left(x-1\right)$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$-2\left(x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1\right)\left(x-1\right)$$

分配則を使用して -2 と x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1 を乗算します。

$$\left(-2x^{6}-6x^{4}-6x^{2}-2\right)\left(x-1\right)$$

分配則を使用して -2x^{6}-6x^{4}-6x^{2}-2 と x-1 を乗算します。

$$-2x^{7}+2x^{6}-6x^{5}+6x^{4}-6x^{3}+6x^{2}-2x+2$$

展開

$$2-2x+6x^{2}-6x^{3}+6x^{4}-6x^{5}+2x^{6}-2x^{7}$$

解の手順

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。2 と 1 を加算して 3 を取得します。

$$-2\left(x^{2}+1\right)^{3}\left(x-1\right)$$

二項定理の \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} を使用して \left(x^{2}+1\right)^{3} を展開します。

$$-2\left(\left(x^{2}\right)^{3}+3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}+1\right)\left(x-1\right)$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 3 を乗算して 6 を取得します。

$$-2\left(x^{6}+3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}+1\right)\left(x-1\right)$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$-2\left(x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1\right)\left(x-1\right)$$

分配則を使用して -2 と x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1 を乗算します。

$$\left(-2x^{6}-6x^{4}-6x^{2}-2\right)\left(x-1\right)$$

分配則を使用して -2x^{6}-6x^{4}-6x^{2}-2 と x-1 を乗算します。

$$-2x^{7}+2x^{6}-6x^{5}+6x^{4}-6x^{3}+6x^{2}-2x+2$$