f(x)=-16x^2+14x+10 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$f ( x ) = - 16 x ^ { 2 } + 14 x + 10$$

因数

$$-16\left(x-\frac{7-\sqrt{209}}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{209}+7}{16}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-16x^{2}+14x+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-16\right)\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

14 を 2 乗します。

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-16\right)\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

-4 と -16 を乗算します。

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+64\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

64 と 10 を乗算します。

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+640}}{2\left(-16\right)}$$

196 を 640 に加算します。

$$x=\frac{-14±\sqrt{836}}{2\left(-16\right)}$$

836 の平方根をとります。

$$x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{2\left(-16\right)}$$

2 と -16 を乗算します。

$$x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32} の解を求めます。 -14 を 2\sqrt{209} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{209}-14}{-32}$$

-14+2\sqrt{209} を -32 で除算します。

$$x=\frac{7-\sqrt{209}}{16}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32} の解を求めます。 -14 から 2\sqrt{209} を減算します。

$$x=\frac{-2\sqrt{209}-14}{-32}$$

-14-2\sqrt{209} を -32 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{209}+7}{16}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{7-\sqrt{209}}{16} を x_{2} に \frac{7+\sqrt{209}}{16} を代入します。

$$-16x^{2}+14x+10=-16\left(x-\frac{7-\sqrt{209}}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{209}+7}{16}\right)$$

計算

$$10+14x-16x^{2}$$