f(x)=(x-5)^3(x+4)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$f ( x ) = ( x - 5 ) ^ { 3 } ( x + 4 ) ^ { 2 }$$

計算

$$\left(x+4\right)^{2}\left(x-5\right)^{3}$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} を使用して \left(x-5\right)^{3} を展開します。

$$\left(x^{3}-15x^{2}+75x-125\right)\left(x+4\right)^{2}$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x+4\right)^{2} を展開します。

$$\left(x^{3}-15x^{2}+75x-125\right)\left(x^{2}+8x+16\right)$$

分配則を使用して x^{3}-15x^{2}+75x-125 と x^{2}+8x+16 を乗算して同類項をまとめます。

$$x^{5}-7x^{4}-29x^{3}+235x^{2}+200x-2000$$

展開

$$x^{5}-7x^{4}-29x^{3}+235x^{2}+200x-2000$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} を使用して \left(x-5\right)^{3} を展開します。

$$\left(x^{3}-15x^{2}+75x-125\right)\left(x+4\right)^{2}$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x+4\right)^{2} を展開します。

$$\left(x^{3}-15x^{2}+75x-125\right)\left(x^{2}+8x+16\right)$$

分配則を使用して x^{3}-15x^{2}+75x-125 と x^{2}+8x+16 を乗算して同類項をまとめます。

$$x^{5}-7x^{4}-29x^{3}+235x^{2}+200x-2000$$