計算
\frac{3}{x-1}
展開
\frac{3}{x-1}
グラフ
共有
クリップボードにコピー済み
\left(\frac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}-\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+3x+2}\right)\times \frac{x+2}{x+1}
まだ因数分解されていない式を \frac{x^{2}+4x+3}{x^{2}+2x-3} に因数分解します。
\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+3x+2}\right)\times \frac{x+2}{x+1}
分子と分母の両方の x+3 を約分します。
\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\right)\times \frac{x+2}{x+1}
まだ因数分解されていない式を \frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+3x+2} に因数分解します。
\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x+1}{x+2}\right)\times \frac{x+2}{x+1}
分子と分母の両方の x+1 を約分します。
\left(\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\right)\times \frac{x+2}{x+1}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x-1 と x+2 の最小公倍数は \left(x-1\right)\left(x+2\right) です。 \frac{x+1}{x-1} と \frac{x+2}{x+2} を乗算します。 \frac{x+1}{x+2} と \frac{x-1}{x-1} を乗算します。
\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{x+2}{x+1}
\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} と \frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{x^{2}+2x+x+2-x^{2}+x-x+1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{x+2}{x+1}
\left(x+1\right)\left(x+2\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right) で乗算を行います。
\frac{3x+3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{x+2}{x+1}
x^{2}+2x+x+2-x^{2}+x-x+1 の同類項をまとめます。
\frac{\left(3x+3\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+1\right)}
分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{3x+3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} と \frac{x+2}{x+1} を乗算します。
\frac{3x+3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}
分子と分母の両方の x+2 を約分します。
\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}
まだ因数分解されていない式を因数分解します。
\frac{3}{x-1}
分子と分母の両方の x+1 を約分します。
\left(\frac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}-\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+3x+2}\right)\times \frac{x+2}{x+1}
まだ因数分解されていない式を \frac{x^{2}+4x+3}{x^{2}+2x-3} に因数分解します。
\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+3x+2}\right)\times \frac{x+2}{x+1}
分子と分母の両方の x+3 を約分します。
\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\right)\times \frac{x+2}{x+1}
まだ因数分解されていない式を \frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+3x+2} に因数分解します。
\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x+1}{x+2}\right)\times \frac{x+2}{x+1}
分子と分母の両方の x+1 を約分します。
\left(\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\right)\times \frac{x+2}{x+1}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x-1 と x+2 の最小公倍数は \left(x-1\right)\left(x+2\right) です。 \frac{x+1}{x-1} と \frac{x+2}{x+2} を乗算します。 \frac{x+1}{x+2} と \frac{x-1}{x-1} を乗算します。
\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{x+2}{x+1}
\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} と \frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{x^{2}+2x+x+2-x^{2}+x-x+1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{x+2}{x+1}
\left(x+1\right)\left(x+2\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right) で乗算を行います。
\frac{3x+3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{x+2}{x+1}
x^{2}+2x+x+2-x^{2}+x-x+1 の同類項をまとめます。
\frac{\left(3x+3\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+1\right)}
分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{3x+3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} と \frac{x+2}{x+1} を乗算します。
\frac{3x+3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}
分子と分母の両方の x+2 を約分します。
\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}
まだ因数分解されていない式を因数分解します。
\frac{3}{x-1}
分子と分母の両方の x+1 を約分します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}