f(v)=(v+3)^2(v-1)^3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$f ( v ) = ( v + 3 ) ^ { 2 } ( v - 1 ) ^ { 3 }$$

計算

$$\left(v+3\right)^{2}\left(v-1\right)^{3}$$

解の手順

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(v+3\right)^{2} を展開します。

$$\left(v^{2}+6v+9\right)\left(v-1\right)^{3}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} を使用して \left(v-1\right)^{3} を展開します。

$$\left(v^{2}+6v+9\right)\left(v^{3}-3v^{2}+3v-1\right)$$

分配則を使用して v^{2}+6v+9 と v^{3}-3v^{2}+3v-1 を乗算して同類項をまとめます。

$$v^{5}+3v^{4}-6v^{3}-10v^{2}+21v-9$$

展開

$$v^{5}+3v^{4}-6v^{3}-10v^{2}+21v-9$$

解の手順

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(v+3\right)^{2} を展開します。

$$\left(v^{2}+6v+9\right)\left(v-1\right)^{3}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} を使用して \left(v-1\right)^{3} を展開します。

$$\left(v^{2}+6v+9\right)\left(v^{3}-3v^{2}+3v-1\right)$$

分配則を使用して v^{2}+6v+9 と v^{3}-3v^{2}+3v-1 を乗算して同類項をまとめます。

$$v^{5}+3v^{4}-6v^{3}-10v^{2}+21v-9$$