f(t)=126t-6t^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$f ( t ) = 126 t - 6 t ^ { 2 }$$

因数

$$6t\left(21-t\right)$$

解の手順

6 をくくり出します。

$$6\left(21t-t^{2}\right)$$

21t-t^{2} を検討してください。 t をくくり出します。

$$t\left(21-t\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$6t\left(-t+21\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-6t^{2}+126t=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$t=\frac{-126±\sqrt{126^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

126^{2} の平方根をとります。

$$t=\frac{-126±126}{2\left(-6\right)}$$

2 と -6 を乗算します。

$$t=\frac{-126±126}{-12}$$

± が正の時の方程式 t=\frac{-126±126}{-12} の解を求めます。 -126 を 126 に加算します。

$$t=\frac{0}{-12}$$

0 を -12 で除算します。

$$t=0$$

± が負の時の方程式 t=\frac{-126±126}{-12} の解を求めます。 -126 から 126 を減算します。

$$t=-\frac{252}{-12}$$

-252 を -12 で除算します。

$$t=21$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 0 を x_{2} に 21 を代入します。

$$-6t^{2}+126t=-6t\left(t-21\right)$$

計算

$$6t\left(21-t\right)$$