f^-1(x)=5e^x-1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$f ^ { - 1 } ( x ) = 5 e ^ { x } - 1$$

f を解く

$$f=-\frac{x}{1-5e^{x}}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq -\ln(5)$$

線形方程式を解くための手順

項の順序を変更します。

$$\frac{1}{f}x=5e^{x}-1$$

0 による除算は定義されていないため、変数 f を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に f を乗算します。

$$1x=5e^{x}f+f\left(-1\right)$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$5e^{x}f+f\left(-1\right)=1x$$

項の順序を変更します。

$$5fe^{x}-f=x$$

f を含むすべての項をまとめます。

$$\left(5e^{x}-1\right)f=x$$

両辺を 5e^{x}-1 で除算します。

$$\frac{\left(5e^{x}-1\right)f}{5e^{x}-1}=\frac{x}{5e^{x}-1}$$

5e^{x}-1 で除算すると、5e^{x}-1 での乗算を元に戻します。

$$f=\frac{x}{5e^{x}-1}$$

変数 f を 0 と等しくすることはできません。

$$f=\frac{x}{5e^{x}-1}\text{, }f\neq 0$$