f^-1(x)=2x^2-5x+1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$f ^ { - 1 } ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 5 x + 1$$

f を解く

$$f=-\frac{x}{-2x^{2}+5x-1}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{\sqrt{17}+5}{4}\text{ and }x\neq \frac{5-\sqrt{17}}{4}$$

線形方程式を解くための手順

項の順序を変更します。

$$\frac{1}{f}x=2x^{2}-5x+1$$

0 による除算は定義されていないため、変数 f を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に f を乗算します。

$$1x=2x^{2}f-5xf+f$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$2x^{2}f-5xf+f=1x$$

項の順序を変更します。

$$2fx^{2}-5fx+f=x$$

f を含むすべての項をまとめます。

$$\left(2x^{2}-5x+1\right)f=x$$

両辺を 2x^{2}-5x+1 で除算します。

$$\frac{\left(2x^{2}-5x+1\right)f}{2x^{2}-5x+1}=\frac{x}{2x^{2}-5x+1}$$

2x^{2}-5x+1 で除算すると、2x^{2}-5x+1 での乗算を元に戻します。

$$f=\frac{x}{2x^{2}-5x+1}$$

変数 f を 0 と等しくすることはできません。

$$f=\frac{x}{2x^{2}-5x+1}\text{, }f\neq 0$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-\frac{\sqrt{17f^{2}+10f+1}-5f-1}{4f}$$

$$x=\frac{\sqrt{17f^{2}+10f+1}+5f+1}{4f}\text{, }f\neq 0$$

x を解く

$$x=-\frac{\sqrt{17f^{2}+10f+1}-5f-1}{4f}$$

$$x=\frac{\sqrt{17f^{2}+10f+1}+5f+1}{4f}\text{, }f\leq \frac{-2\sqrt{2}-5}{17}\text{ or }\left(f\neq 0\text{ and }f\geq \frac{2\sqrt{2}-5}{17}\right)$$