f^-1(x)=sqrt{x^2+1}-x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$f ^ { - 1 } ( x ) = \sqrt { x ^ { 2 } + 1 } - x$$

f を解く

$$f=-\frac{x}{-\sqrt{x^{2}+1}+x}$$

$$x\neq 0$$

線形方程式を解くための手順

項の順序を変更します。

$$\frac{1}{f}x=\sqrt{x^{2}+1}-x$$

0 による除算は定義されていないため、変数 f を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に f を乗算します。

$$1x=f\sqrt{x^{2}+1}-xf$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$f\sqrt{x^{2}+1}-xf=1x$$

項の順序を変更します。

$$f\sqrt{x^{2}+1}-fx=x$$

f を含むすべての項をまとめます。

$$\left(\sqrt{x^{2}+1}-x\right)f=x$$

両辺を \sqrt{x^{2}+1}-x で除算します。

$$\frac{\left(\sqrt{x^{2}+1}-x\right)f}{\sqrt{x^{2}+1}-x}=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}-x}$$

\sqrt{x^{2}+1}-x で除算すると、\sqrt{x^{2}+1}-x での乗算を元に戻します。

$$f=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}-x}$$

x を \sqrt{x^{2}+1}-x で除算します。

$$f=x\left(\sqrt{x^{2}+1}+x\right)$$

変数 f を 0 と等しくすることはできません。

$$f=x\left(\sqrt{x^{2}+1}+x\right)\text{, }f\neq 0$$

x を解く

$$x=\frac{f}{\sqrt{2f+1}}$$

$$f>-\frac{1}{2}\text{ and }f\neq 0$$