f^-1(x)=2x^2+1/sqrt{x} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$f ^ { - 1 } ( x ) = \frac { 2 x ^ { 2 } + 1 } { \sqrt { x } }$$

f を解く

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}$$

$$x>0$$

線形方程式を解くための手順

項の順序を変更します。

$$\frac{1}{f}x=\frac{2x^{2}+1}{\sqrt{x}}$$

0 による除算は定義されていないため、変数 f を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に f を乗算します。

$$1x=fx^{-\frac{1}{2}}\left(2x^{2}+1\right)$$

分配則を使用して fx^{-\frac{1}{2}} と 2x^{2}+1 を乗算します。

$$1x=2fx^{-\frac{1}{2}}x^{2}+fx^{-\frac{1}{2}}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。-\frac{1}{2} と 2 を加算して \frac{3}{2} を取得します。

$$1x=2fx^{\frac{3}{2}}+fx^{-\frac{1}{2}}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$2fx^{\frac{3}{2}}+fx^{-\frac{1}{2}}=1x$$

項の順序を変更します。

$$2fx^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}f=x$$

f を含むすべての項をまとめます。

$$\left(2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}\right)f=x$$

方程式は標準形です。

$$\left(2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)f=x$$

両辺を 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} で除算します。

$$\frac{\left(2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)f}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}=\frac{x}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}$$

2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} で除算すると、2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} での乗算を元に戻します。

$$f=\frac{x}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}$$

x を 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} で除算します。

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}$$

変数 f を 0 と等しくすることはできません。

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}\text{, }f\neq 0$$